算法题
数组(array)
长度最小的子数组

长度最小的子数组

题目

给定一个含有 n 个正整数的数组和一个正整数 s ,找出该数组中满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组,并返回其长度。如果不存在符合条件的子数组,返回 0。

示例 1:

输入:s = 7, nums = [2,3,1,2,4,3]
输出:2
解释:子数组 [4,3] 是该条件下的长度最小的子数组。

示例 2:

输入:target = 4, nums = [1,4,4]
输出:1

示例 3:

输入:target = 11, nums = [1,1,1,1,1,1,1,1]
输出:0

提示:

1 <= target <= 10^9
1 <= nums.length <= 10^5
1 <= nums[i] <= 10^5

思路

暴力解法是两个for循环,然后不断的寻找符合条件的子序列,时间复杂度是O(n^2)。

滑动窗口: 不断的调节子序列的起始位置和终止位置,从而得出我们要想的结果。

滑动窗口也可以理解为双指针法的一种!只不过这种解法更像是一个窗口的移动,所以叫做滑动窗口更适合一些。

实现滑动窗口,主要确定如下三点:

  • 窗口内是什么?
  • 如何移动窗口的起始位置?
  • 如何移动窗口的结束位置?

窗口就是 满足其和 ≥ s 的长度最小的 连续 子数组。

窗口的起始位置如何移动:如果当前窗口的值大于s了,窗口就要向前移动了(也就是该缩小了)。

窗口的结束位置如何移动:窗口的结束位置就是遍历数组的指针,也就是for循环里的索引。

解法

暴力解法:

func minSubArrayLen(s int, nums []int) int {
    n := len(nums)
    if n == 0 {
        return 0
    }
    ans := math.MaxInt32
    for i := 0; i < n; i++ {
        sum := 0
        for j := i; j < n; j++ {
            sum += nums[j]
            if sum >= s {
                ans = min(ans, j-i+1)
                break
            }
        }
    }
    if ans == math.MaxInt32 {
        return 0
    }
    return ans
}

滑动窗口:

func minSubArrayLen(s int, nums []int) int {
    n := len(nums)
    if n == 0 {
        return 0
    }
    ans := math.MaxInt32
    left, right, sum := 0, 0, 0
    for right < n {
        sum += nums[right]
        for sum >= s {
            ans = min(ans, right-left+1)
            sum -= nums[left]
            left++
        }
        right++
    }
    if ans == math.MaxInt32 {
        return 0
    }
    return ans
}